Saya bersama teman saya menemukan cara yang cukup mudah untuk menghitung logaritma berbasis 10 hingga ketelitian beberapa desimal tanpa kalkulator.
Contoh :
1) log 356746
2) log 9999689887964
Untuk contoh 1, tanpa kalkulator, saya bisa menjawabnya dengan 5,5 sekian-sekian.
Untuk contoh 2, tanpa kalkulator, saya bisa menjawab sampai ketelitian 4 desimal. 12,9999 sekian-sekian jawabannya.
Mau tahu caranya ?
Pertama, lihatlah berapa digit angka di depan koma. Untuk menentukan bilangan pertama dalam jawabannya, jumlah digit bilangan tersebut (depan koma) dikurangi 1. Contoh : 356746 mempunyai 6 digit, maka 6-1=5. Hasil sementara 5,sekian. Contoh lainnya :
9999689887964 mempunyai 13 digit, maka 13-1=12, hasil sementara 12,xxx
Kedua, lihat angka pertama bilangan terbut (856746)
Jika angkanya 8 atau 9, maka angka pertama di depan koma adalah 9
Jika angkanya 1,
- Jika angka berikutnya > 5 (contoh: 165354), maka angka pertama setelah koma adalah 2 (pembulatan dari hasil yang sebenarnya)
- Jika angka berikutnya < 5 (contoh: 134524), maka angka pertama setelah koma adalah 1
Jika bukan, maka tambahlah angka itu dengan 2, contoh, 3 (pada contoh 1), maka 3+2 = 5.Jadi hasil sementara 5,5xxx
Untuk contoh 2, saya bisa menghitung sampai 4 desimal karena mempunyai angka 9 berturut-turut di awal. Hal ini hanya berlaku untuk bilangan yang mempunyai angka 9 berturut-turut di awal. Sebenarnya tingkat ketelitian tergantung pada jumlah angka 9 tersebut. Pada contoh kedua, bilangannya adalah 9999689887964 mempunya 4 digit angka 9 dan hasil sementaranya 12,xxx. Maka hasilnya 12,9999.
Sekarang, bagaimana kalau log 6? sedarhana saja, jumlah digit adalah satu angka, maka angka pertama adalah 0,xx dan bilangan berikutnya 6 + 2 = 8, jadi hasilnya adalah 0,8.
Untuk tingkat ketelitian pada bilangan lainnya sedang dilakukan percobaan.
